Im Buch »Duden – Familiennamen« findet sich zu GEIGER der folgende Eintrag:

»[…] Berufsname zu mhd. gigære, giger Geiger. Ein früher Beleg stammt aus Regensburg (c.1286): Perthold der Geiger. […]«

Und zu GIEGER der folgende Eintrag:

»Undiphthongierte Form von Geiger.«

… sowie zu GIGER/GYGER:

»Monophthongierte Form von Geiger.«

Zusätzlich findet sich auch noch der folgende Eintrag zu GIEGERICH:

»[…] bei dem vor allem im Gebiet um Aschaffenburg vorkommenden Familiennamen könnte es sich um eine mit dem Suffix -(e)rich (< rhhi) erweiterte Form des Berufsnamens Gieger, Giger handeln. Mit dem Suffix -(e)rich wurden in Anlehnung an die häufigen Rufnamen auf -rich schon seit althochdeutscher Zeit Appellative, meist etwas herabsetzenden Charakters, gebildet; […]«

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Quelle: Kohlheim, Rosa und Volker: Duden – Familiennamen – Herkunft und Bedeutung, Duden Verlag, 2000, SBN 3-411-70851-4